如何做好中小学数学衔接的思考

47中汇景实验学校   邓淑文

首先非常感谢参加研讨的老师提出的宝贵意见。对于如何处理“中小学的衔接”问题，因本人水平有限，简单谈谈自己的看法：

一、从整体上来把握数学课程。

教中学的老师要了解一下小学阶段为中学学习奠定了哪些知识和经验的基础，同样，教小学的老师要了解一下现在小学的内容在今后中学它的发展是什么。以方程为例，在小学已经明确提出了式与方程的这样一个版块，有三方面的要求，在具体情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情景中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质，解简单的方程。到了中学，方程的有关知识得到了进一步的延伸，不仅要求学生要会解方程，而且还要树立一种模型的思想，让学生体会到需要从实际问题中抽象出数学问题，然后要建立这个模型，要求解这个模型，等等这样的一个数学建模的一般过程。

 二、要把握中小学学生思维的发展特点

初中数学已经采取了由概念、原理和方法组成的、具有一定科学形态的体系，它与小学数学相对来说较为具体、形象的描述性形态不同，它已经向抽象的逻辑思维过渡，是学生数学思维水平发展过程中的一个关键时期。与之相对应的是，小学生首先是在直观的基础上自发产生感性概括，或称直觉的概括。中学生以小学生已经积累的经验为基础，思维发展水平上已经能够将科学概念与日常概念作充分的比较，认识到二者的异同，了解日常概念的表面性、局限性和科学概念的深刻性、全面性，是一种自觉、主动的概括。但是一个传统教学过程中的现象是：许多小学生升入中学时，数学学业成绩并不差，但随着进入初中，数学学习内容的增加，有些学生逐渐失去对数学的兴趣，数学能力水平不再进步，其中一个重要的原因就是没有完成从常识性思维向科学性思维的飞跃。而实现了这个飞跃的学生逐渐表现出较强的数学能力水平。对于这一点，中学老师一定要予以足够的重视。

　　初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．

　　1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接

　　2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．

　　(1)循序渐进

　　在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．

　　(3)开拓思路

中小学数学教学衔接思考

——汇景实验学校听课感想

广州市18中学   吕翌

2007年10月18日，我有幸参加了广州市教研室在汇景实验学校组织的中小学数学教学衔接研讨会，通过听取六年级的“按比例分配”和七年级的 “一元一次方程”两节数学课，并参与了评课、研讨的全过程后，感觉到无论是课内数学知识、数学技能的教学和培养，还是教师对待学生的要求和期望方面，中小学数学教学中存在着比较大的差异。而这种差异需要我们中小学老师在不断的交流、研讨以及合作中逐步予以弥补。

1、教学容量的差异

六年级的课程共有例题及练习共5道，七年级的课程共有例题与练习共14道。单从量来看，二者差别巨大。从听课的现场效果来看，明显觉得两节课的节奏一慢一块，试想如果同一批学生从六年级升入初中，仅仅一年的差异就要在课堂上适应学习节奏的巨大变化，恐怕相当一部分的学生会因此而产生阶段性困惑。课后在与部分中小学老师的交流过程得知，两节课的容量相对教材而言都是偏多的。很明显，教学容量的差异不仅是教师设计本身的问题，而是知识要求的差异造成。这个问题，需要中小学的教材设计者从内容要求上进行恰当的衔接。否则，单纯靠老师个人的处理力量太过单薄。

2、教学理念的差异

在本次交流活动中，两位教师都充分利用了多媒体辅助教学，给予学生以充分的时间进行练习，并在学生练习过程中不断地巡视、指导，师生交流合作得很好。但是在对学生在学习过程中产生的新观点的处理方式来看，小学老师有些放不下，把学生所有的情况一一解释，并做详细的分析。但很少进行课堂上的灵活应变——针对学生的问题进行相应的发散性思维的训练；初中老师则节奏控制得相当快，更多的让学生在类比过程中寻找问题的解决方法，然而留给学生思考的时间不是特别充分。对比而言，小学老师更注重老师的帮教，中学老师更注重于学生的领悟，我们在今后的教学中应有意识的相互弥补。

3、今后衔接教学的注意

首先，小学及中学的互动教研应有所加强，长期以来，由于体制的关系，小学老师不知道中学教学内容对于学生的要求，同样的，大多数中学老师对于小学所授课的内容也不甚了解。这本身就是教师衔接的不足；其次，小学教师可在高年级时进一步加强对学生独立分析、独立思考及学生之间合作解决问题的能力，而中学老师可在起始年级把内容及要求适当放宽以适应小学的教法与学法，在学生思维转型的道路上多帮一把、扶一程，正所谓“磨刀不误砍材功”此时的退一步是为了以后更好的进一步。最后，小学时可利用课堂及课后适当进行知识衔接内容的延伸，多进行思维的训练，而中学起始年级在训练思维的基础上还应适时的加强基本的算术计算的强化和深化，通过教师整合教材的努力使学生尽快迈过中小学成长的沟渠，尽快适应中学的学习。

中小学数学教学衔接有感

天河中学   雷芳

早就在教研会上听刘老师说起中小学数学教学衔接，但对这一问题一直没有什么感性的认识。2007年10月18日，本人有幸在汇景实验学校听了两节关于“义务教育阶段小学数学、初中数学衔接研究”的现场观摩课。通过现场专家的点评和后期的网络评论，让我对中小学教学衔接有了更深的理解和思考。

由于本人水平有限，对两节课不敢做过多的评价，只是想借这个平台谈谈自己对衔接问题的一点看法：

一、衔接体现在中小学教学内容的延续和推进

本次活动选择了小学六年级：《按比例分配》和中学七年级：《一元一次方程》作为研讨的内容。前者应用算术及方程的方法解决按比例分配的问题，课中更多的是突出算术方法；后者则是突出列方程解应用题。应该说两位老师对教学内容的选择非常利于当天的研讨。但是数学的教学并不是单链条的，在平时的教学中我们又该如何做好衔接呢？ 我个人认为衔接就是要通过比较让学生体会初中学习是小学学习的延伸和发展，是小学解题方法的进步，是对小学内容的更深层次的理解。这种比较就是衔接。例如我们在学习相反数时，就可以加深学生对小学所学加法交换律的理解（为什么加法有交换律，而减法没有），同时也加深了对a-b 与b-a关系的理解。

二、衔接体现在授课方式、方法上

邓淑文老师良好的授课形象给我留下了较深的印象。动听的声音，亲切地笑容，可爱的动画，仿佛让我也会到了小时的课堂。教师的语言，对课堂的管理方式，同样需要衔接。刚上初中的孩子，跟小学生没有什么大的区别，他们一样喜欢活泼的课堂，争先恐后的发言，大声地发表自己的见解。对于初一的教师在一定程度上顺延小学老师的一些课堂做法，不失为一种衔接。

三、衔接工作对初中的教师任重而道远

中小学衔接虽说是初中和小学教师共同的研究课题，但我个人觉得该问题的尖锐性更多的体现在初中，小学与初中衔接不好，表现在初中而不是在小学。我常会听到家长这样跟我说“我的孩子小学数学很好的，为什么才上来就不行了？”。如何做好这一衔接工作应该说是初一教师迫在眉睫需要解决的问题。我建议初一的教研活动中可加入到小学听课这一内容，让初中教师更多的接触小学数学教学。

中小学衔接研究（汇景）听课小结

省实    陈秀君

一、主要信息

时间：2007年10月18日

地点：广州市第四十七中汇景实验学校

主题：关于“义务教育阶段小学数学、初中数学衔接研究”现场观摩课

内容：小学六年级：《按比例分配》

中学七年级：《一元一次方程》

二、中小学课的特点分析

本人首次现场观摩小学六年级的数学课，感觉中小学的数学课上还是存在比较大的差异。

从容量上看，小学的课堂容量少，而中学的课堂容量比较大，相比小学还是大的比较多。

从技能、方法等方面的落实看，小学的模仿性训练比较多，一节课下来，要求大多数的学生要掌握所讲授的内容、方法；在授课过程中，对于知识的现实意义与生活实际的联系方面强调得不够多。而中学的模仿性训练比较少，速度比较快，比较重视思维的启发，更多的是重视灵活多变。

三、启迪与反思

1．要处理好中小学的衔接问题，教师应该了解中小学的教材。初中教师要了解小学生的知识储备，才能处理好衔接问题，小学教师要了解学生在初中的能力要求，在教学中要有意识的进行一些渗透。

同时，也希望上级部门加强对教师的培训与帮助，让教师们更好更准更地理解教材、把握教材，使到教师们在在备课时能更合理更科学地处理好教材。

2．数学思想的渗透。学生上了中学，面对数学的通性通法、数学思想等抽象不出来，经常会觉得数学很难学，因此也有些学生因此而产生对数学的畏惧心理，在数学的学习上困难越来越大。所以，在小学的教学过程中，特别是五、六年级，教师在课堂教学中要注意多渗透数学思想、在教学活动中要善于捕捉素材，培养观察、实验、探究、猜想、验证、推理等数学能力。

例如：对于今天所观摩的《按比例分配》这一节课，建议教师在教学中要向学生介绍，“按比例分配”的现实意义，在我们的生活中并不是每一种分配都是平均分配的，经常会接触到这种“按比例分配”的情形。

3．数学知识、数学概念的提炼与板书。

随着多媒体辅助教学的应用与普及，教师在数学课堂上越来越多的应用着多媒体辅助教学，教学的节奏加快了，相对会较少了，这样对于数学知识、性质、数学概念的板书也相应的较少了，本人觉得在教学中，适当的板书是非常必要到，特别是概念、归纳总结性质时应适当的配合板书，同时学生也需要时间理解和消化。

中小学数学教学衔接随想

                              广州石化中学   郑青青

在小学数学学习挺好的学生，到了中学以后，数学成绩明显下降，甚至讨厌数学不想学习数学，虽然和中学科目的增多，环境的改变，知识内容的拓广与加深，等等诸多因素，对孩子造成不适有关，但是和我们中学教师在中小学数学衔接方面的教学不够也有很大的关系。下面是本人就“中小学数学教学的衔接”谈谈体会。

一、教学内容的衔接

中学数学的“数与代数”这部分内容与小学内容紧密联系。“数与代数”内容分为三大块，一是有理数，二是式子，三是方程。

1、从 “算术数”到“有理数”的过渡与衔接

      从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生理解有理数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，特别是有理数的混合运算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地用.要使学生明白

       2、从“数”到“式”的过渡与衔接

     小学生主要是学习具体的数，而到了七年级接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的过程。如何使学生适应呢？在具体的教学过程中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、等式与方程、方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

      3、应用题解答方法的过渡与衔接

     用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。算术方法求解是逆推求解，而代数方法来求解是顺向推导求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。

二、教学方法的衔接

在小学由于小学生学习能力低，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师要讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

      1、新旧联系

     心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。

      2、激发兴趣

     学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种“琢磨”的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学活动，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

      3、针对特点，注重认知规律

     小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

　　三、学习方法的衔接

　　相比较而言，小学阶段科目少，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。但学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。

      1．指导自学

     预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了中学大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课程走马观花地看一遍，因此，教师要注重指导学生课前预习指导，

      2．勤于思考

     小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。提出一些符合学生认知水平又有一定的思考价值的问题，启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

       3．强化训练及时复习

     就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习小结，及时再现当天或章节单元所学的知识。二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目收集，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。

    总之，小学生进入初中后，由于学习�